Pointfree (o libreria) per applicare due funzioni a singolo ingresso

Question

continuo riutilizzo espressioni lambda come

\x -> (f x, g x) 

dove applico lo stesso ingresso a due funzioni e incapsulare il risultato in una coppia. Posso scrivere una funzione catturare questa

combine :: (a -> b) -> (a -> c) -> a -> (b,c) 
combine f g x = (f x, g x) 

Ora l'espressione lambda sopra è solo combine f g. Ho due domande.

1. Sono interessato a sapere se esiste una funzione di libreria standard che esegue ciò che non riesco a trovare.
2. Per curiosità, vorrei riscrivere questa funzione in stile point-free, ma ho un sacco di problemi.

Answer 1

1. Control.Arrow ha la funzione (&&&) per questo. Ha un tipo "più generale", che purtroppo significa che Hoogle non lo trova (forse questo dovrebbe essere considerato un bug in Hoogle?).

2. Di solito è possibile calcolare questo genere di cose automaticamente pointfree, che lambdabot in #haskell ha come plugin.

Ad esempio:

<shachaf> @pl combine f g x = (f x, g x) 
<lambdabot> combine = liftM2 (,) 

Dove liftM2 con la (r ->) istanza di Monad ha tipo (a -> b -> c) -> (r -> a) -> (r -> b) -> r -> c. Certamente, ci sono molti altri modi per scrivere questo senza punti, a seconda di quali primitive permetti.

Answer 2

Sono interessato a sapere se esiste una funzione di libreria standard che esegue ciò che non riesco a trovare.

È facile mancare a causa della classe di tipo, ma look at Control.Arrow. I normali Arrow s non possono essere ritentati o applicati, quindi i combinatori Arrow sono esenti da punti per necessità. Se li siete specializzati a (->), troverete quello che si desidera è questo:

(&&&) :: (Arrow a) => a b c -> a b c' -> a b (c, c') 

Ci sono altre, funzioni simili, come ad esempio l'operazione equivalente per Either, che si è specializzata a (->) assomiglia a questo:

(|||) :: (a -> c) -> (b -> c) -> Either a b -> c 

Che è uguale a either.

Per curiosità, mi piacerebbe riscrivere questa funzione in stile point-free, ma sto avendo un sacco di problemi con esso.

Dal momento che si sta duplicando un ingresso, è necessario un modo di fare che pointfree - il modo più comune è tramite l'istanza Applicative o Monad per (->), per esempio \f g ->(,) < $ > f < *> g . Questo è essenzialmente un monad implicito, in linea Reader, e l'argomento che viene diviso è il valore "ambiente". Usando questo approccio, join f x diventa f x x, pure o return diventano const, fmap diventa (.), e (<*>) diventa il S combinator\f g x -> f x (g x).

Answer 3

Ci sono in realtà diversi modi per farlo. Il modo più comune è quello di utilizzare la funzione di (&&&) da Control.Arrow:

f &&& g 

Tuttavia, spesso si hanno più funzioni o necessità di passare il risultato a un'altra funzione, nel qual caso è molto più comodo da usare stile applicativa. Poi

uncurry (+) . (f &&& g) 

diventa

liftA2 (+) f g 

Come ha fatto notare questo può essere utilizzato con più di una funzione:

liftA3 zip3 f g h