Formula veloce per una curva di "contrasto elevato"

Question

Il mio ciclo interno contiene un calcolo che la profilazione mostra essere problematica.

L'idea è di utilizzare un pixel in scala di grigi x (0 < = x < = 1) e "aumentare il contrasto". Miei requisiti sono abbastanza sciolto, solo il seguente:

• per x < 0,5, 0 < = f (x) x <
• per x> 0,5, x < f (x) = 1 <
• f (0) = 0
• f (x) = 1 - f (1 - x), ossia deve essere "simmetrico"
• Preferibilmente, la funzione deve essere liscia.

Così il grafico deve essere simile a questa:

.

ho due implementazioni (i risultati sono diversi, ma entrambi sono conforme):

float cosContrastize(float i) { 
    return .5 - cos(x * pi)/2; 
} 

float mulContrastize(float i) { 
    if (i < .5) return i * i * 2; 
    i = 1 - i; 
    return 1 - i * i * 2; 
} 

Quindi chiedo sia un microoptimization per una di queste implementazioni, o un originale, più veloce formula di tua scelta.

Forse uno di voi può anche girarsi i bit;)

Answer 1

Banalmente si potrebbe semplicemente soglia, ma immagino che questo è troppo stupido:

return i < 0.5 ? 0.0 : 1.0; 

Dal momento che si parla di 'aumentando il contrasto' Suppongo che il i valori di input sono valori di luminanza. Se è così, e sono discreti (forse è un valore di 8 bit), potresti usare una tabella di ricerca per farlo abbastanza velocemente.

Il tuo 'mulContrastize' sembra abbastanza veloce. Un'ottimizzazione sarebbe utilizzare la matematica intera. Diciamo, ancora una volta, che i valori di input potrebbero essere effettivamente passati come un valore senza segno a 8 bit in [0..255]. (? Anche in questo caso, forse un bel presupposto) Si potrebbe fare qualcosa o meno così ...

int mulContrastize(int i) { 
    if (i < 128) return (i * i) >> 7; 
    // The shift is really: * 2/256 
    i = 255 - i; 
    return 255 - ((i * i) >> 7); 

Answer 2

Considerare i seguenti sigmoide funzioni sagomate (correttamente tradotte alla gamma desiderata):

• error function
• normal CDF
• tanh
• logit

I generato figura sopra utilizzando MATLAB. Se interessato, ecco il codice:

x = -3:.01:3; 
plot( x, 2*(x>=0)-1, ... 
     x, erf(x), ... 
     x, tanh(x), ... 
     x, 2*normcdf(x)-1, ... 
     x, 2*(1 ./ (1 + exp(-x)))-1, ... 
     x, 2*((x-min(x))./range(x))-1 ) 
legend({'hard' 'erf' 'tanh' 'normcdf' 'logit' 'linear'}) 

Answer 3

Un'interpolazione a tratti può essere rapida e flessibile.Richiede solo alcune decisioni seguite da una moltiplicazione e un'aggiunta e può approssimare qualsiasi curva. Evita anche la routine che può essere introdotta dalle tabelle di ricerca (o il costo aggiuntivo in due ricerche seguite da un'interpolazione per appianare questo), sebbene il lut possa funzionare perfettamente per il tuo caso.

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Con pochi segmenti, è possibile ottenere una buona partita. Qui ci sarà courseness nel colore gradienti, che sarà molto più difficile da rilevare rispetto alla courseness nei colori assoluti.

Come sottolinea Eamon Nerbonne nei commenti, la segmentazione può essere ottimizzata "scegliendo [i] punti di segmentazione in base a qualcosa come la derivata seconda per massimizzare i dettagli", ovvero dove la pendenza cambia maggiormente. Chiaramente, nel mio esempio pubblicato, avere tre segmenti nel mezzo del caso dei cinque segmenti non aggiunge molti più dettagli.