comprensione fft

Question

Qualcuno può dare una buona spiegazione della trasformazione dell'immagine FFT Come si può analizzare l'immagine trasformata FFT e l'immagine di Re^2 + Im^2? Voglio solo capire qualcosa quando guardo l'immagine e la sua frequenza.

Answer 1

MODIFICA: C'è una grande introduzione ai concetti here.

C'è un bel po 'di matematica dietro quella domanda. In termini semplici, prendere in considerazione una funzione 1-D, ad esempio una clip audio. La trasformata di Fourier identifica le frequenze presenti in quel segnale. Ogni campione nella clip audio originale è correlato all'ampiezza dell'onda sonora in un dato momento. Al contrario, ogni campione nella trasformata di Fourier identifica l'ampiezza di una particolare frequenza di oscillazione. Ad esempio, un'onda sinusoidale pura a 1 kHz avrà una trasformata di Fourier con un singolo picco al segno di 1 kHz. Le onde audio sono combinazioni di molte diverse onde sinusoidali, e le trasformate di Fourier isolano quali onde sinusoidali stanno contribuendo e da quanto. (Si noti che la vera spiegazione richiede di approfondire numeri complessi, ma ciò che precede dà l'essenza di ciò che sta accadendo).

La trasformata di Fourier di un'immagine è una semplice estensione della trasformata di Fourier 1-D in due dimensioni e si ottiene applicando semplicemente la trasformazione 1-D a ogni riga di un'immagine e quindi trasformando ciascuna colonna del immagine risultante. Produce essenzialmente la stessa cosa. Un'immagine di onde di acqua liscia che viaggiano in direzione diagonale si trasformerà in una serie di picchi lungo la stessa diagonale.

La trasformata di Fourier è definita su funzioni continue. La FFT è una tecnica per valutare in modo efficiente la trasformata di Fourier su insiemi di dati discreti.

Answer 2

Steve Eddins of Mathworks ha discusso di trasformazioni di Fourier in generale sul suo blog da un po 'di tempo - dovresti verificarlo here.