trama contorno colorato dal raggruppamento di punti MATLAB

Question

Ho due vettori che sono accoppiati valori

size(X)=1e4 x 1; size(Y)=1e4 x 1 

E 'possibile tracciare una contour plot di qualche tipo rendendo i contorni dalla più alta densità di punti? Cioè il clustering più alto = rosso, e quindi il colore sfumato altrove?

Se avete bisogno di ulteriori chiarimenti si prega di chiedere. Saluti,

ESEMPIO DI DATI:

X=[53 58 62 56 72 63 65 57 52 56 52 70 54 54 59 58 71 66 55 56]; 
Y=[40 33 35 37 33 36 32 36 35 33 41 35 37 31 40 41 34 33 34 37 ]; 
scatter(X,Y,'ro'); 

Grazie per l'aiuto di tutti. Ha anche ricordato che possiamo usare hist3:

x={0:0.38/4:0.38}; % # How many bins in x direction 
y={0:0.65/7:0.65}; % # How many bins in y direction 

ncount=hist3([X Y],'Edges',[x y]); 
pcolor(ncount./sum(sum(ncount))); 
colorbar 

Qualcuno sa perché edges in hist3 devono essere le cellule?

Answer 1

Questa è fondamentalmente una domanda sulla stima della funzione di densità di probabilità che genera i dati e quindi visualizzarli in un modo buono e significativo direi. A tal fine, consiglierei di utilizzare una stima più uniforme dell'istogramma, ad esempio le finestre Parzen (una generalizzazione del metodo dell'istogramma).

Nel mio codice di seguito, ho utilizzato il set di dati di esempio e stimato la densità di probabilità in una griglia impostata dall'intervallo di dati. Qui hai 3 variabili che devi modificare per utilizzare i tuoi dati originali; Borders, Sigma e stepSize.

Border = 5; 
Sigma = 5; 
stepSize = 1; 

X=[53 58 62 56 72 63 65 57 52 56 52 70 54 54 59 58 71 66 55 56]; 
Y=[40 33 35 37 33 36 32 36 35 33 41 35 37 31 40 41 34 33 34 37 ]; 
D = [X' Y']; 
N = length(X); 


Xrange = [min(X)-Border max(X)+Border]; 
Yrange = [min(Y)-Border max(Y)+Border]; 


%Setup coordinate grid 
[XX YY] = meshgrid(Xrange(1):stepSize:Xrange(2), Yrange(1):stepSize:Yrange(2)); 
YY = flipud(YY); 

%Parzen parameters and function handle 
pf1 = @(C1,C2) (1/N)*(1/((2*pi)*Sigma^2)).*... 
     exp(-((C1(1)-C2(1))^2+ (C1(2)-C2(2))^2)/(2*Sigma^2)); 

PPDF1 = zeros(size(XX));  

%Populate coordinate surface 
[R C] = size(PPDF1); 
NN = length(D); 
for c=1:C 
    for r=1:R 
     for d=1:N 
      PPDF1(r,c) = PPDF1(r,c) + ... 
       pf1([XX(1,c) YY(r,1)],[D(d,1) D(d,2)]); 
     end 
    end 
end 


%Normalize data 
m1 = max(PPDF1(:)); 
PPDF1 = PPDF1/m1; 

%Set up visualization 
set(0,'defaulttextinterpreter','latex','DefaultAxesFontSize',20) 
fig = figure(1);clf 
stem3(D(:,1),D(:,2),zeros(N,1),'b.'); 
hold on; 

%Add PDF estimates to figure 
s1 = surfc(XX,YY,PPDF1);shading interp;alpha(s1,'color'); 
sub1=gca; 
view(2) 
axis([Xrange(1) Xrange(2) Yrange(1) Yrange(2)]) 

Nota, questa visualizzazione è in realtà 3-dimensionale:

Answer 2

vedere questo video 4 minuti sul sito MathWorks:

http://blogs.mathworks.com/videos/2010/01/22/advanced-making-a-2d-or-3d-histogram-to-visualize-data-density/

credo che questo dovrebbe fornire molto vicino al esattamente le funzionalità desiderate.

Answer 3

Vorrei dividere l'area del grafico in una griglia e contare il numero di punti in ogni quadrato della griglia. Ecco un esempio di come potrebbe essere fatto.

% Get random data with high density 
X=randn(1e4,1); 
Y=randn(1e4,1); 

Xmin=min(X); 
Xmax=max(X); 
Ymin=min(Y); 
Ymax=max(Y); 
% guess of grid size, could be divided into nx and ny 
n=floor((length(X))^0.25); 

% Create x and y-axis 
x=linspace(Xmin,Xmax,n); 
y=linspace(Ymin,Ymax,n); 
dx=x(2)-x(1); 
dy=y(2)-y(1); 
griddata=zeros(n); 
for i=1:length(X) 
    % Calculate which bin the point is positioned in 
    indexX=floor((X(i)-Xmin)/dx)+1; 
    indexY=floor((Y(i)-Ymin)/dy)+1; 
    griddata(indexX,indexY)=griddata(indexX,indexY)+1; 
end 
contourf(x,y,griddata) 

Modifica: il video nella risposta dal Marm0t utilizza la stessa tecnica ma probabilmente lo spiega in un modo migliore.