Quali sono i primi 32 bit della parte frazionaria di questo float?

Question

Sto guardando il seguente SHA256 pseudocode su wikipedia.

In particolare, sto osservando la seguente sezione.

//Initialize variables 
//(first 32 bits of the fractional parts of the square roots of the first 8 primes 2..19): 
h0 := 0x6a09e667 

Sto cercando di capire come è stato generato h0. So dal commento che questa dovrebbe essere la parte frazionaria della radice quadrata di 2. Credo di poter ottenere la parte frazionaria della radice quadrata di 2 digitando quanto segue. Tutto il codice seguente è dal python repl.

>>> math.modf(math.sqrt(2))[0] 
0.41421356237309515 

Nella parte superiore del file si afferma che la dichiarazione di tutte le costanti è Big Endian. So che il mio ambiente è Small Endian perché scrivo.

>>> import sys 
>>> sys.byteorder 
'little' 

Quindi, secondo la mia manipolazione manuale del valore esadecimale nel h0, la rappresentazione Endian Piccolo dovrebbe essere 0x67e6096a.

>>> int(0x67e6096a) 
1743128938 

E io sono bloccato. Ho provato varie manipolazioni, ma nessuna di esse finisce con questo risultato. Non so come ottenere i primi 32 bit della parte frazionaria di un numero in virgola mobile. So che in qualche modo il mio risultato 0.41421356237309515 (float) può essere trasformato in 1743128938 (int), ma non ho davvero idea di come. Quali sono i passaggi necessari per ottenere i primi 32 bit della parte frazionaria di un numero in virgola mobile? Python risponde solo per favore.

Grazie.

Answer 1

L'endianità non ha importanza per le costanti esadecimali; ogni cifra è un bocconcino, con il bocconcino meno significativo per ultimo. È importante se gestisci diversi indicatori di dimensioni. Se è necessario utilizzare gli ordini byte, il modulo struct può essere d'aiuto. Ad ogni modo, hai recuperato la parte frazionaria bene; conversione in esadecimale è fatto facilmente semplicemente moltiplicando e troncamento, in modo da ottenere un numero intero:

>>> hex(int(math.modf(math.sqrt(2))[0]*(1<<32))) 
'0x6a09e667' 

Answer 2

1. utilizzare la calcolatrice su Windows per calcolare sqrt (2) (1,4142135623730950488016887242097)
2. Prendere la parte decimale (0,4142135623730950488016887242097)
3. Moltiplicare per 2^32 (1779033703,9520993849027770600526)
4. espresso tutta la parte in esadecimale (6A09E667)

Voila. (Chiede scusa per non aver risposto a Python ma spero che il metodo sia chiaro)

Answer 3

>>> math.sqrt(2).hex() 
'0x1.6a09e667f3bcdp+0' 

Fetta come necessario, per esempio:

>>> '0x'+math.sqrt(2).hex().split('.')[1][:8] 
'0x6a09e667'