Come definire il numero reale in agda?

Question

Voglio implementare il taglio di Dedekind in Agda. Ho provato a rappresentare il numero reale prima. Ma non sono in grado di definirlo in Agda. Come definirlo ??

Answer 1

I numeri reali possono essere costruiti in un few different ways:

seguito la costruzione di Erret Vescovo di numeri reali in costruttiva analisi, numeri reali può essere formalizzato in Agda come una sequenza di numeri razionali insieme a una prova di convergenza di questa sequenza:

-- Constructible Real numbers as described by Bishop -- A real number is defined to be a sequence along -- with a proof that the sequence is regular record ℝ : Set where constructor Real field f : ℕ -> ℚ reg : {n m : ℕ} -> ∣ f n - f m ∣ ≤ (suc n)⁻¹ + (suc m)⁻¹

Cassa this repository per la costruzione formalizzata di una relazione di equivalenza con questa definizione.

Un altro modo per definire i numeri reali è con tagli di Dedekind, che come @vitrus menzionati, è discusso nel capitolo 11 in the Homotopy Type Theory book