Come creare fattori da factanal?

Question

Quando si esegue un'analisi fattoriale mediante factanal, il risultato normale è una tabella con alcuni caricamenti più numerose altre informazioni. Esiste un modo diretto per utilizzare questi loadings per creare una matrice/data.frame di fattori? Ad esempio per utilizzarli in analisi di regressione in seguito.

MODIFICA: lo scopo di questo è ottenere le variabili per la modellazione successiva. So solo che i punteggi dei fattori sono benvenuti :)

EDIT2: Joris Meys risposta di risposta è fondamentalmente ciò che stavo chiedendo. Nonostante ciò sposta la mia domanda verso una direzione che potrebbe essere più adatta per statsoverflow, ma la terrò qui per ora, perché il giusto gruppo di persone è la discussione della soluzione:

Qual è il vantaggio della regressione punteggi basati? Il risultato del prodotto (ML) è altamente correlato con i fattori ... Onestamente mi chiedo perché la differenza è così grande nel mio caso?

fa$scores # the correct solution 
fac <- m1 %*% loadings(fa) # the answer on your question 
diag(cor(fac,fa$scores)) 
#returns: 
Factor1 Factor2 Factor3 
0.8309343 0.8272019 0.8070837 

Answer 1

Hai chiesto come utilizzare i caricamenti per la costruzione dei punteggi. La tua soluzione è, anche se corretta, non farlo. Sta usando un metodo di regressione (in alternativa puoi usare anche il metodo di Bartlett), e usa la restrizione che i punteggi non sono correlati, centrati attorno a 0 e con varianza = 1. Questi non sono quindi gli stessi fattori che si otterrebbero usando F = ML con F la matrice fattoriale, M la matrice originale e L la matrice di caricamento.

una dimostrazione con l'esempio i file di aiuto:

v1 <- c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,4,5,6) 
v2 <- c(1,2,1,1,1,1,2,1,2,1,3,4,3,3,3,4,6,5) 
v3 <- c(3,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,5,4,6) 
v4 <- c(3,3,4,3,3,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1,5,6,4) 
v5 <- c(1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,1,1,1,1,1,6,4,5) 
v6 <- c(1,1,1,2,1,3,3,3,4,3,1,1,1,2,1,6,5,4) 
m1 <- cbind(v1,v2,v3,v4,v5,v6) 

fa <- factanal(m1, factors=3,scores="regression") 

fa$scores # the correct solution 

fac <- m1 %*% loadings(fa) # the answer on your question 

Questi sono valori chiaramente differenti.

Modifica: questo ha a che fare con il fatto che i punteggi di regressione di Thomson si basano su variabili ridimensionate e tengono conto della matrice di correlazione. Se volete calcolare i punteggi a mano, faresti:

> fac2 <- scale(m1) %*% solve(cor(m1)) %*% loadings(fa) 
> all.equal(fa$scores,as.matrix(fac2)) 
[1] TRUE 

Per ulteriori informazioni, vedere this review

e mostrarvi perché è importante: se si calcolano i punteggi il modo "ingenuo" , i tuoi punteggi sono effettivamente correlati. E questo è ciò di cui volevi liberarti in primo luogo:

> round(cor(fac),2) 
     Factor1 Factor2 Factor3 
Factor1 1.00 0.79 0.81 
Factor2 0.79 1.00 0.82 
Factor3 0.81 0.82 1.00 

> round(cor(fac2),2) 
     Factor1 Factor2 Factor3 
Factor1  1  0  0 
Factor2  0  1  0 
Factor3  0  0  1 

Answer 2

Non ho controllato manualmente, ma here's un modo farlo:

fa <- factanal(mydf,3,rotation="varimax",scores="regression") 
fa$scores 

HTH qualcun altro. Suggerimenti, correzioni, miglioramenti benvenuti!

Answer 3

Non si desidera il componente loadings?

loadings(fa) 

Vedi ?loadings e ?factanal per verificare che si tratta di carichi che si desidera. Trovo la terminologia usata a volte confusa, cosa con caricamenti, punteggi, ...