Formule per barile/distorsione a cuscinetto

Question

Impossibile capire come ottenere (x ', y') di originale (x, y) nell'immagine, per distorsione Barrel/Pincushion.

Answer 1

La sezione 2 di this paper spiega la trasformazione. Fondamentalmente:

Qui ho fatto un esempio in Mathematica:

Answer 2

semplice distorsione a cuscinetto barilotto \ in opencv C++

IplImage* barrel_pincusion_dist(IplImage* img, double Cx,double Cy,double kx,double ky) 
{ 
    IplImage* mapx = cvCreateImage(cvGetSize(img), IPL_DEPTH_32F, 1); 
    IplImage* mapy = cvCreateImage(cvGetSize(img), IPL_DEPTH_32F, 1); 

    int w= img->width; 
    int h= img->height; 

    float* pbuf = (float*)mapx->imageData; 
    for (int y = 0; y < h; y++) 
    { 
     for (int x = 0; x < w; x++) 
     {   
      float u= Cx+(x-Cx)*(1+kx*((x-Cx)*(x-Cx)+(y-Cy)*(y-Cy))); 
      *pbuf = u; 
      ++pbuf; 
     } 
    } 

    pbuf = (float*)mapy->imageData; 
    for (int y = 0;y < h; y++) 
    { 
     for (int x = 0; x < w; x++) 
     { 
      *pbuf = Cy+(y-Cy)*(1+ky*((x-Cx)*(x-Cx)+(y-Cy)*(y-Cy))); 
      ++pbuf; 
     } 
    } 

    /*float* pbuf = (float*)mapx->imageData; 
    for (int y = 0; y < h; y++) 
    { 
     int ty= y-Cy; 
     for (int x = 0; x < w; x++) 
     { 
      int tx= x-Cx; 
      int rt= tx*tx+ty*ty; 

      *pbuf = (float)(tx*(1+kx*rt)+Cx); 
      ++pbuf; 
     } 
    } 

    pbuf = (float*)mapy->imageData; 
    for (int y = 0;y < h; y++) 
    { 
     int ty= y-Cy; 
     for (int x = 0; x < w; x++) 
     { 
      int tx= x-Cx; 
      int rt= tx*tx+ty*ty; 

      *pbuf = (float)(ty*(1+ky*rt)+Cy); 
      ++pbuf; 
     } 
    }*/ 

    IplImage* temp = cvCloneImage(img); 
    cvRemap(temp, img, mapx, mapy); 
    cvReleaseImage(&temp); 
    cvReleaseImage(&mapx); 
    cvReleaseImage(&mapy); 

    return img; 
} 

forma più complicata http://opencv.willowgarage.com/documentation/camera_calibration_and_3d_reconstruction.html

Answer 3

Un'approssimazione del modello distorsione radiale polinomiale si può trovare in Fitzgibbon, 2001 è

dove ° e ru sono le distanze dal centro di distorsione. Questo è anche usato per filtrare la distorsione da una fotocamera grandangolare per scopi di visione del computer e di elaborazione delle immagini.

È possibile trovare una spiegazione più dettagliata del principio e il codice dello shader per implementare il filtraggio undistortion (e anche la trasformazione in avanti) qui: http://marcodiiga.github.io/radial-lens-undistortion-filtering

Sto anche postare le carte si dovrebbe dare un'occhiata a se vuoi conoscere i dettagli matematici per il metodo che ho postato

• Zhang Z. (1999). Calibrazione flessibile della telecamera visualizzando un piano dall'orientamento sconosciuto
• Andrew W. Fitzgibbon (2001). Simultanea stima lineare di vista multipla geometria e distorsione della lente