comprensione logica del programma lotto da skiena

Question

Sto leggendo l'articolo dal seguente percorso. Ecco il documento del modulo di testo snippet.

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Il problema di trovare un set minimo di biglietti che garantirà una vittoria non è una banale. Dato che i risultati di P out of R saranno da set di cartomante, non è difficile vedere che ci sono NCP = (N/P!)/(N-P)! possibili sottoinsiemi P dal set di indovini che possono verificarsi nel biglietto vincente. Se dovessimo scegliere tutti i sottoinsiemi P da l'indovino impostò i tempi W e riempire gli slot RP rimanenti arbitrariamente, l'insieme dei biglietti ottenuti avrà almeno W occorrenze di ogni sottoinsieme P e ci garantirà che W vince . Tuttavia, tale insieme di non deve essere minimo e nella maggior parte dei casi non lo è.

Sappiamo dalla promessa del chiromante che una delle sottoinsiemi P si verificherà nel biglietto vincente. È possibile che due sottoinsiemi P a differiscano di meno rispetto ai numeri J. Quando si verifica una tale situazione, i sottosistemi si sovrappongono o si coprono reciprocamente rispetto ai numeri J condivisi e solo uno dei sottoinsiemi P deve trovarsi in un biglietto acquistato . Questo fenomeno è meglio illustrato usando un esempio. Supponiamo che stiamo giocando il Lotto PICK-4 e richiediamo una vittoria 2/4. Quindi R = 4, J = 2 e W = 1. Supponiamo inoltre che la chiromante predica i numeri 3 da un insieme di 5 numeri (ad es. P = 3 e N = 5). Se tutti i sottoinsiemi sono stati presi dal set di indovini e arbitrariamente riempiti per completare i biglietti, avremmo un set di dieci biglietti che garantisce una vittoria 2/4 (vedi Figura 1). Tuttavia, è possibile anche escludere alcuni biglietti da questo set a causa di più sovrapposizioni a due numeri . Ad esempio il sottoinsieme {3, 4, 5} è diverso da rispetto a {1, 3, 5} di un solo numero e sarà inutile utilizzare entrambi i di questi in biglietti acquistati. Potremmo pensare che non includendo {3, 4, 5} consentirai la possibilità di perdere, ma questo non è il caso poiché se si verifica {3, 4, 5} avremo '3' e '5' in { 1, 3, 5} che abbiamo acquistato per richiedere il premio! Allo stesso modo ci possono essere molti altri sottoinsiemi P ridondanti . Una soluzione ottimale è mostrata nella Figura 2. Il problema della nostra lotteria è quello di trovare il set più piccolo di sottoinsiemi P dal set di indovinelli che garantisce il numero specificato di vittorie di mantenendo il numero di sovrapposizioni al minimo. Questo set di sottoinsieme P definisce il set vincente a prescindere da quali numeri sono utilizzati per completare gli slot R sul ticket.

La mia domanda sono followiong

1. Come autore metioned "Se tutti i P-sottoinsiemi sono state prese dal chiromante set e arbitrariamente riempiti per completare i biglietti, avremmo una serie di dieci biglietti "Come nella tabella degli articoli manca qualcuno può aiutarmi qui quali sono i 10 biglietti?

2. Nell'esempio precedente se 1 e 3 si verifica e se non abbiamo selezionato {1, 3, 5} come possiamo vincere qui?

3. Qualcuno può venire con fig 2 che manca nell'articolo?

grazie!

Answer 1

1. Ecco un elenco inefficent di 10 biglietti

   {1, 2, 3, 6} 
   {1, 2, 4, 6} 
   {1, 2, 5, 6} 
   {1, 3, 4, 6} 
   {1, 3, 5, 6} 
   {1, 4, 5, 6} 
   {2, 3, 4, 6} 
   {2, 3, 5, 6} 
   {2, 4, 5, 6} 
   {3, 4, 5, 6} 
   

2. Mu. Per vincere abbiamo bisogno di abbinare 2 su 4. Quindi non è il caso che 1 e 3 si verifichi, è il caso che si verifica un set specifico di 3 e abbiamo solo bisogno di abbinare 2 di loro.

3. Penso che sia ottimale.

   {1, 2, 3, 4} 
   

Ma io non sono del tutto positiva che posso prendere 4. Se mi è concesso solo per raccogliere 3 per biglietto quindi un insieme ottimale sarebbe:

{1, 2, 3} 
    {2, 3, 4} 

Answer 2

I due biglietti sono:

{1, 3, 5, X}

{2, 4, 5, X}

dove X è un numero scelto arbitrariamente che non influenza la soluzione.