Come calcolare i punti finali dei segmenti di linea perpendicolare?

Question

Conosco i punti finali di un segmento di linea e la distanza/dimensione dei cappucci terminali perpendicolari che vorrei creare, ma ho bisogno di calcolare i punti finali della linea perpendicolare. Ho sbattuto la testa contro il muro usando sia i 45-45-90 triangoli che i puntini ma non riesco a farlo venire insieme.

Conosco i punti in blu e la distanza dai punti in rosso, ho bisogno di trovare i punti in rosso.

Prima di contrassegnare come duplicato, ho provato la risposta pubblicata in this question ma risultava in maiuscole che erano sempre verticali.

http://rauros.net/files/caps.png http://rauros.net/files/caps.png

Answer 1

Se B1 è il punto blu tra i 2 punti rossi, e B2 è l'altro punto blu allora il modo per farlo è:

• Find B1 - B2
• Normalizzare questo vettore
• poi scalare questo vettore dalla metà della distanza tra i punti rossi
• ruotare di 90 gradi
• Aggiungere questo vettore a B1 (questo è R1)
• su btract questo vettore da B1 (Questo è R2)

Tutto quanto sopra è abbastanza semplice - il bit più difficile sarebbe capire come scriverlo nel testo!

Questo potrebbe essere utile se - matrice per ruotare di 90 gradi:

[ 0 -1 ] 
[ 1 0 ] 

Answer 2

Voi sapete la pendenza della linea blu, chiamiamolo m. E una linea perpendicolare alla linea blu avrà la pendenza -1/m.

per trovare la coordinata x è necessario qualche trig, sine \theta = d/delta_x, dove \ theta è l'angolo della linea blu per l'asse xe d è la distanza da uno dei punti rossi dal punto blu. Quindi aggiungi/sottrai delta_x alla coordinata x del punto blu in cui vuoi che la linea sia perpendicolare a. Ora puoi usare la formula del pendio del punto per calcolare la coordinata y.

Answer 3

Il modo più semplice intorno a questo non è pensare in termini di pendenza m, ma piuttosto la variazione di x ed y, che Chiamo dx, dy (dalla notazione del calcolo). Il motivo è per una cosa, che trattare con una pendenza per una linea verticale è infinito, e in ogni caso, non è necessario utilizzare le funzioni trigonometriche, questo codice sarà più veloce e più semplice.

dx = x2 - x1; 
dy = y2 - y1; 

Suppongo qui che il punto 2 sia l'intersezione della linea desiderata.

Ok, quindi la linea perpendicolare ha una pendenza con il reciproco negativo del primo. Ci sono due modi per farlo:

dx2 = -dy 
dy2 = dx 

o

dx2 = dy 
dy2 = -dx 

questo corrisponde ai due direzioni, uno girando a destra e l'altro a sinistra.

Tuttavia, dx e dy vengono ridimensionati in base alla lunghezza del segmento di linea originale. La tua perpendicolare ha una lunghezza diversa.

Ecco la lunghezza tra due punti:

double length(double x1, double y1, double x2, double y2) { 
return sqrt((x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1)); 
} 

fare quello che vuoi, andare da una parte o dall'altra, è:

double scale = length(whatever length you want to go)/sqrt(dx*dx+dy*dy); 
double dx2 = -dy * scale; 
double dy2 = dx * scale 

e poi lo stesso ancora una volta per l'altro lato . Ho appena realizzato che il mio esempio è in qualche modo C++, poiché ho usato sqrt, ma le differenze sono banali. Nota che puoi scrivere il codice in modo più efficiente, combinando le radici quadrate.