uscita imprevisto durante l'aggiunta di due numeri float

Question

ho scritto il seguente codice C++:

float a, b; 
int c; 

a = 8.6; 
b = 1.4; 
c = a + b; 

printf("%d\n", c); 

L'uscita è 10.

Ma quando ho eseguito il seguente codice:

float a, b; 
int c; 

a = 8.7; 
b = 1.3; 
c = a + b; 

printf("%d\n", c); 

L'uscita è 9.

Qual è la differenza tra i due, in quanto forniscono output diversi?

Answer 1

Non esiste un numero come 8.7 o 1.3 in virgola mobile. C'è un numero 10 e un numero -6.5 e un numero 0.96044921875 ... ma non 8.7 o 1.3.

Nella migliore delle ipotesi, il computer può arrotondare 8,7 al numero a virgola mobile più vicino e arrotondare a 1,3 al numero a virgola mobile più vicino. Il computer aggiunge questi numeri arrotondati l'uno all'altro, quindi arrotonda il risultato.

Non utilizzare i numeri in virgola mobile per denaro.

#include <stdio.h> 
int main(int argc, char *argv[]) 
{ 
    float a = 8.7, b = 1.3; 
    printf("Looks like: %.1f + %.1f = %.1f\n", a, b, a+b); 
    printf("The truth: %.20f + %.20f = %.20f\n", a, b, a+b); 
    return 0; 
} 

Su un GCC x86/computer Linux, ottengo il risultato:

 
Looks like: 8.7 + 1.3 = 10.0 
The truth: 8.69999980926513671875 + 1.29999995231628417969 = 9.99999976158142089844 

Su un computer PPC GCC/OS X, ottengo il risultato:

 
Looks like: 8.7 + 1.3 = 10.0 
The truth: 8.69999980926513671875 + 1.29999995231628417969 = 10.00000000000000000000 

Avviso come 8.7 e 1.3 sono entrambi arrotondati in questo caso particolare. Se hai scelto i numeri che vengono arrotondati, potresti vedere un numero maggiore di 10 sul lato destro.

Vedi Ciò che ogni computer Scientist dovrebbe sapere aritmetica alla virgola mobile, da David Goldberg (link).

Answer 2

I numeri in virgola mobile non corrispondono ai numeri reali e il loro comportamento è molto diverso.

I numeri reali sono infiniti, mentre i numeri in virgola mobile sono finiti e possono rappresentare solo un piccolo sottoinsieme di tutti i possibili numeri reali.

Poiché non tutti i numeri reali possono essere rappresentati come virgola mobile, un'assegnazione o un'operazione in virgola mobile può fornire risultati leggermente diversi rispetto a quelli eseguiti nello spazio dei numeri reali.

Vedere wikipedia entry on floating point per un'introduzione. La sezione su floating point accuracy è particolarmente interessante e fornisce altri esempi simili ai tuoi.

Answer 3

Non c'è alcuna differenza tra i due. Entrambi si comportano in modi imprevedibili.

Quello che stai facendo equivale a lanciare una moneta due volte e chiedendo cosa hai fatto in modo diverso per ottenere una volta la testa e l'altra croce. Non è che hai fatto qualcosa di diverso, è che questo è quello che succede quando si lanciano le monete.

Se si chiede a una persona di aggiungere un terzo e due terzi utilizzando la precisione decimale a 6 cifre e quindi arrotondare a un numero intero, è possibile ottenere 0 e si potrebbe ottenere 1. Dipenderà da cose come se rappresentino 2/3 come "0.666666" o "0.6666667" e sono entrambi accettabili. Quindi sia 0 che 1 sono risposte accettabili. Se non sei pronto ad accettare nessuna risposta, non chiedere questo tipo di domanda.