Come un computer esegue una moltiplicazione su 2 numeri dice 100 * 55.Come il computer moltiplica 2 numeri?
La mia ipotesi era che il computer ha aggiunto ripetute per ottenere la moltiplicazione. Naturalmente questo potrebbe essere il caso per i numeri interi. Tuttavia per i numeri in virgola mobile deve esserci qualche altra logica.
Nota: questo è stato chiesto in un'intervista.
L'aggiunta ripetuta sarebbe un modo molto inefficiente per moltiplicare i numeri, immagina di moltiplicare 1298654825 per 85324154. Molto più veloce usare semplicemente la moltiplicazione lunga usando il binario.
1100100
0110111
=======
0000000
-1100100
--1100100
---0000000
----1100100
-----1100100
------1100100
==============
1010101111100
Per i numeri in virgola mobile notazione scientifica viene utilizzato.
100 is 1 * 10^2 (10 to the power of 2 = 100)
55 is 5.5 * 10^1 (10 to the power of 1 = 10)
moltiplicarli insieme moltiplicano le mantisse e aggiungere gli esponenti
= 1 * 5.5 * 10^(2+1)
= 5.5 * 1000
= 5500
Il computer fa questo utilizzando gli equivalenti binari
100 = 1.1001 * 2^6
55 = 1.10111* 2^5
-> 1.1001 * 1.10111 * 2^(6+5)
Intuitivamente si può ridurre al minimo le aggiunte ripetuti anche tramite lo spostamento .
In termini di carri questo articolo sembra piuttosto rilevanti:
http://oopweb.com/Assembly/Documents/ArtOfAssembly/Volume/Chapter_14/CH14-1.html#HEADING1-19
Il metodo che viene usato solitamente viene chiamato prodotti parziali come gli umani, così per esempio avere 100*55 sarebbe fare qualcosa di simile
100 X
55
----
500 +
500
----
In pratica, i vecchi approcci utilizzavano un algoritmo di spostamento e accumulo in cui si mantiene la somma mentre si sposta il prodotto parziale s per ogni cifra del secondo numero. L'unico problema di questo approccio è che i numeri sono memorizzati in complemento a 2, quindi non è possibile fare una semplice moltiplicazione bit per bit durante lo spostamento.
Oggigiorno la maggior parte dell'ottimizzazione è in grado di sommare tutti i parziali in un solo ciclo consentendo di avere un calcolo più rapido e una più facile parallelizzazione.
Date un'occhiata qui: http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_multiplier
Alla fine si possono trovare alcune implementazioni come
Quindi non esiste un modo o un algoritmo utilizzato in un processore in un computer. a seconda dei dati è selezionato un algoritmo diverso. Perfavore, correggimi se sbaglio. – ckv
Anche in questo modo, devi ancora moltiplicare 100x5 due volte no? – bragboy
In decimale devi moltiplicare 100 * 5 e 10 * 5, ma in binario moltiplichi per 1 o 0, il che significa che lo aggiungi o non lo fai. –
Un modo sta usando lunga moltiplicazione , in bina ry:
01100100 <- 100
* 00110111 <- 55
----------
01100100
01100100
01100100
01100100
01100100
---------------
1010101111100 <- 5500
Questo è talvolta chiamato il metodo shift and add.
I computer utilizzano l'algoritmo di Booth o altri algoritmi che eseguono lo spostamento e l'aggiunta per operazioni aritmetiche. Se avessi studiato i corsi di architettura informatica, i libri sull'architettura dei computer dovrebbero essere un buon posto per studiare questi algoritmi.
La risposta è, dipende. Come altri hanno sottolineato, è possibile utilizzare lo stesso algoritmo insegnato a scuola, ma utilizzando invece il binario. Ma per i piccoli numeri ci sono altri modi.
Supponiamo che tu voglia moltiplicare due numeri a 8 bit, questo può essere fatto con una grande tabella di ricerca. Basta concatenare i due numeri a 8 bit per formare un numero a 16 bit e usare quel nunber per indicizzare in una tabella con tutti i prodotti.
Oppure, puoi semplicemente avere una grande rete di porte che calcola la funzione in modo diretto. Tuttavia, queste reti gate tendono ad essere piuttosto ingombranti per la moltiplicazione di grandi numeri.
per moltiplicare due numeri in virgola mobile il seguente procedimento:
Quindi, in base 10 per moltiplicare 5.1E3 e 2.6E-2
Multip Ly le mantisse => 5.1 * 2.6 = 13.26 (NB questo può essere fatto con la moltiplicazione intero fino a quando si traccia dove il punto decimale dovrebbe essere)
Aggiungi gli esponenti => 3 + -2 = 1
ci dà un risultato di 13.26E1
Normalizzare 13.26E1 => 1.326E2
Okay, qui ya go. Ho scritto questo un po 'indietro (1987!), Per cui alcune cose sono cambiate, mentre altri rimangono gli stessi ...
Bel articolo, molto utile – Nick
ho solo il codice di un semplice programma moltiplicare due numeri memorizzati in 2 righe nel file usando l'algoritmo lunga moltiplicazione Si può moltiplicare due numeri che hanno più di 1 miliardo di numero in ogni altra
Esempio: codice
23958233
5830 ×
------------
00000000 (= 23,958,233 × 0)
71874699 (= 23,958,233 × 30)
191665864 (= 23,958,233 × 800)
119791165 (= 23,958,233 × 5,000)
Fonte:
Si prega di rivedere e dare il tuo commento http://code.google.com/p/juniormultiply/source/browse/#svn/trunk/src
ovviamente no, controlla [algoritmo di moltiplicazione] (http://en.wikipedia.org/wiki/Multiplication_algorithm) –
Quindi intendi dire che, a seconda della lunghezza o del valore dei numeri, verranno utilizzati diversi algoritmi. – ckv