Compilare la matrice numpy dalla differenza di due vettori

Question

È possibile costruire una matrice numpy da una funzione? In questo caso in particolare la funzione è la differenza assoluta di due vettori: S[i,j] = abs(A[i] - B[j]). Un esempio di lavoro minimo che utilizza python regolare:

import numpy as np 

A = np.array([1,3,6]) 
B = np.array([2,4,6]) 
S = np.zeros((3,3)) 

for i,x in enumerate(A): 
    for j,y in enumerate(B): 
     S[i,j] = abs(x-y) 

Dare:

[[ 1. 3. 5.] 
[ 1. 1. 3.] 
[ 4. 2. 0.]] 

Sarebbe bello avere una costruzione che sembra qualcosa di simile:

def build_matrix(shape, input_function, *args) 

dove posso passare un funzione di input con i suoi argomenti e mantiene il vantaggio di velocità di numpy.

Answer 1

vi consiglio di dare un'occhiata nella capacità di trasmissione di NumPy:

In [6]: np.abs(A[:,np.newaxis] - B) 
Out[6]: 
array([[1, 3, 5], 
     [1, 1, 3], 
     [4, 2, 0]]) 

http://docs.scipy.org/doc/numpy/user/basics.broadcasting.html

allora si potrebbe scrivere semplicemente la funzione come:

In [7]: def build_matrix(func,args): 
    ...:  return func(*args) 
    ...: 

In [8]: def f1(A,B): 
    ...:  return np.abs(A[:,np.newaxis] - B) 
    ...: 

In [9]: build_matrix(f1,(A,B)) 
Out[9]: 
array([[1, 3, 5], 
     [1, 1, 3], 
     [4, 2, 0]]) 

Questo dovrebbe anche essere notevolmente più veloce del tuo soluzione per array più grandi.

Answer 2

In aggiunta a quanto suggerito da @JoshAdel, è possibile utilizzare anche lo outer method di qualsiasi numpy ufunc per eseguire la trasmissione nel caso di due array.

In questo caso, si desidera solo np.subtract.outer(A, B) (O, piuttosto, il valore assoluto di esso).

Mentre uno è abbastanza leggibile per questo esempio, in alcuni casi la trasmissione è più utile, mentre in altri i metodi ufunc sono più puliti.

In entrambi i casi, è utile conoscere entrambi i trucchi.

E.g.

import numpy as np 

A = np.array([1,3,6]) 
B = np.array([2,4,6]) 

diff = np.subtract.outer(A, B) 
result = np.abs(diff) 

In sostanza, è possibile utilizzare outer, accumulate, reduce, e reduceat con qualsiasi NumPy ufunc come subtract, multiply, divide, o anche cose come logical_and, ecc

Ad esempio, è equivalente np.cumsum a np.add.accumulate. Ciò significa che potresti implementare qualcosa come lo cumdiv entro il np.divide.accumulate se ne hai bisogno.