Come trovo la proiezione ortogonale di un punto su un piano

Question

Diciamo che ho punto (x, y, z) e piano con punto (a, b, c) e normale (d, e, f). Voglio trovare il punto che è il risultato della proiezione ortogonale del primo punto sul piano. Sto usando questo nella programmazione grafica 3d. Voglio ottenere una sorta di ritaglio sull'aereo.

Answer 1

La proiezione di un punto q = (x, y, z) su un piano in un punto p = (a, b, c) e un normale n = (d, e, f) è

q_proj = q - dot(q - p, n) * n 

Questo calcolo presuppone che n è un vettore unitario.

Answer 2

Ho implementato questa funzione in Qt usando QVector3D:

QVector3D getPointProjectionInPlane(QVector3D point, QVector3D planePoint, QVector3D planeNormal) 
{ 
    //q_proj = q - dot(q - p, n) * n 
    QVector3D normalizedPlaneNormal = planeNormal.normalized(); 
    QVector3D pointProjection = point - QVector3D::dotProduct(point - planePoint, normalizedPlaneNormal) * normalizedPlaneNormal; 
    return pointProjection; 
}