Simple 2D Random walk

Question

Ho riscontrato un problema con la distanza media in questo esercizio. Dovrebbe essere vicino al sqrt di N passi, ma è inferiore. Puoi aiutarmi a scoprire dov'è il mio errore?

passeggiata casuale 2D. Una camminata casuale bidimensionale simula il comportamento di una particella che si muove in una griglia di punti. Ad ogni passaggio, il walker casuale si sposta verso nord, sud, est o ovest con probabilità 1/4, indipendentemente dalle mosse precedenti. Determina quanto lontano (in media) il walker casuale è dal punto di partenza dopo N passi. (risposta teorica:. Dell'ordine di sqrt (N))

public class RandomWalk{ 
    public static void main(String[] args){ 

    int N = Integer.parseInt(args[0]); 

    double nextStep = 0; 
    double averageDistance = 0; 
    int COUNT = 1000; 

    for (int j = 0; j < COUNT; j++){ 
     int moveWest = 0; 
     int moveEast = 0; 
     int moveSouth = 0; 
     int moveNorth = 0; 
     double distance = 0; 

     for (int i = 0; i < N; i++){ 
     nextStep = Math.random()*4; 
     if (nextStep <= 1) ++moveWest; 
      else if (nextStep <= 2) ++moveEast; 
      else if (nextStep <= 3) ++moveSouth; 
       else if (nextStep <= 4)++moveNorth;  
     } 

     moveEast = moveEast - moveWest; 
     moveNorth = moveNorth - moveSouth; 
     distance = Math.sqrt((moveEast * moveEast) + (moveNorth * moveNorth)); 
     averageDistance += distance; 

     System.out.println("Walker is " + distance + "\t steps away of from the starting point"); 
     //System.out.println("Sqrt of N is " + Math.sqrt(N)); 

    } 
    System.out.println("Average distance is " + averageDistance/COUNT + " steps away of from the starting point"); 
    } 
} 

Answer 1

ho fatto un paio di test sul codice con citato cambio di gamme < 0,1), < 1,2), < 2,3), < 3,4) rendendoli uniformi.

e si fa in quel modo:

if (nextStep < 1) ++moveWest; 
      else if (nextStep < 2) ++moveEast; 
      else if (nextStep < 3) ++moveSouth; 
       else if (nextStep < 4)++moveNorth; 

Avviso < = diventare <.

100000 prove di 100 passaggi ogni dato quei resutls:

Average distance is 8.873435509749317 steps away of from the starting point 
W=2498906 
E=2501447 
N=2500022 
S=2499625 

, dove W, E, N, S vengono sommati passaggi per data direzione durante tutte le prove. Hanno un bell'aspetto.

L'esecuzione di un tale caso di test per un paio di volte rivela che non esiste una direzione preferibile. Potresti usare altri metodi per ottenere numeri casuali, ma quello sarebbe testare i generatori, non il tuo caso. Il tuo codice sembra ok dal mio punto di vista.

Frase dalla dichiarazione del problema ti dà anche un indizio: teorica risposta: sul ordine di sqrt (N).

Answer 2

Penso che questa linea non funziona:

nextStep = Math.random()*4; 

la spiegazione è una logica. Penso che sarebbe meglio usare Integers per il tuo scopo perché vuoi calcolare con step, che è un'unità statica. Bene, questo è basato sull'opinione, ma consiglio di contare il numero completo di passi invece di seguire i passaggi parziali.

Prova a modificare:

Random rand = new Random(); 
nextStep = rand.nextInt(4)+1; //random numbers {1,2,3,4} 

Inoltre dal nextInt() genera casuali Integer valori è necessario utilizzare l'operatore di == invece di <= nei vostri if/else.

if (nextStep == 1) ++moveWest; 
      else if (nextStep == 2) ++moveEast; 
      else if (nextStep == 3) ++moveSouth; 
       else if (nextStep == 4)++moveNorth;  

quanto riguarda Tom (non io, quello nei commenti!)